1. 研究目的与意义
随着科学技术的不断进步，对高科技产品、大型设备的结构可靠性要求越来越高,因此在设计过程中使用可靠性理论就成为了必然趋势。结构可靠性的定义为：在指定的时间限制和指定的条件下，产品能够完成指定效能的能力。历史上，不乏由结构失效导致灾难的例子，其损失难以估量。例如1940年美国Tacoma峡谷悬索桥的坠落，2003年哥伦比亚号航天飞机的解体，2008年我国因冰雪极端天气导致输电塔的倒塌，近到2022年3月21日东方航空MU5735航班坠机。这些由结构失效而引发的灾难，不仅危害到人的生命，导致巨大的经济损失，而且还产生了不好的社会影响。因此有必要开展结构可靠性的相关研究。近年来，各国逐渐加大了对人力、物力、财力等资源的投入，以谋求在科技与国防实力方面的增强。而作为衡量国家综合国力的重要标志，装备制造业的发展水平直接制约着其他产业的竞争力。因此，国家对装备的可靠性提出了更高的技术发展要求。大型装备和产品如汽车、航空发动机、飞机等的结构越来越复杂。由于高昂的成本和极度恶劣的工作环境，倘若这些产品在运行过程中发生故障，将会带来巨额的经济损失，甚至造成人员伤亡。
因此，对这些产品在设计、制造以及使用等阶段的可靠性要求也越来越严格。然而，在可靠性分析评估中，现场试验虽然能够在实际工控下获得可靠性分析所需要的数据，但这对于价格高昂的产品则需要耗费大量的资源，所付出的代价远超可接受的范围。此外，现场试验过程中存在的诸多不确定性干扰因素也极大地影响试验的精度。而随着计算机技术的发展，越来越多的计算机仿真试验逐渐取代现场试验进行可靠性分析，例如，有限元方法。在工程中，产品或设备的可靠性问题在多数情况下需要进行大量重复的数值仿真计算。对于复杂的系统，有时单次的仿真计算将持续几小时、几天甚至上月。例如，对一辆完整的汽车进行一次碰撞模拟试验所需的时间大约是36至160小时。因此，大量重复的计算机仿真试验有时在实际应用中是不现实的。鉴于此，高效的可靠性技术是可靠性分析的关键所在，是解决现有大多数方法难以适用于工程实际的核心手段之一。
如今，可靠性分析在复杂装备中发挥着越来越重要的作用，通过复杂装备可靠性分析，确定复杂装备潜在风险以及薄弱环节，进而通过有效措施降低复杂装备失效的概率。迄今为止，国内外学者提出了多种可靠性分析方法。但随着复杂装备日益精密化，对高效、精度的复杂装备可靠性分析理论以及技术方法提出更高的要求。可靠性分析的难度呈几何倍数激增，使得复杂装备可靠性分析问题成为目前研究的重要难题，因此本文的研究具有较高的理论以及应用价值。
2. 研究内容和预期目标
本论文以复杂装备产品的可靠性问题为中心展开研究，将文章共分为五章，各章主要研究内容如下：
第一章，绪论。本章节阐述了课题的研究背景和意义、国内外相关研究综述及本文研究的主要内容和框架等基本问题。
第二章，构建复杂装备产品拉丁超立方试验设计组合。本章节在构建Kriging代理模型之前，介绍了拉丁超立方试验设计方法阐述了面向复杂装备产品的拉丁超立方试验设计具体步骤。
3. 国内外研究现状
| 1.可靠性研究现状 早期的结构可靠性理论是由Freudenthal[1]、Cornel[2]等人于20世纪40-60年代先后进行研究，并提出了结构安全度的概念以及均值一次二阶矩法[3](MeanValue First-order Second Moment,MVFOSM)进行结构可靠性分析。MVFOSM方法为一阶可靠性方法[4-6](First-order Reliability Method,FORM）和二阶可靠性方法[7-10]( second-order Reliability Method,SORM)的提出打下了理论基础.MVFOSM方法在随机变量的均值处进行一阶泰勒级数展开来近似极限状态函数。1970年Benjamin和Core11[11]首次定义了可靠性指标的概念，并给出了当设计变量都是正态分布时的表达式。1974 年Hasofer和Lind[12]重新定义可靠性指标，定义在标准正态空间(随机变量服从标准正态分布)内，极限状态曲面上距离坐标原点的最近.的点为设计验算点(Most Probable P oint, MPP)，MPP点到坐标原点的距离为可靠性指标。Hasofer-Lind可靠性指标的提出，使得FORM的泰勒级数的展开点不再是均值点而是在MPP点,为结构可靠度理论的发展迈出了重要的一步。1978年Rackwitz和Fessler[12]提出了HL-RF (Hasofer-Lind-Rackwitzh Flessler)算法，引入等概率变换原则将非正态变量等效为正态变量,突破了Hasofer-Lind可靠性指标只适用于正态变量的局限性。在最近二十年，Kriging 代理模型成为可靠性领域的一个研究热点，由于其预测不仅能够提供性能函数的响应预测均值，还能提供其预测方差, Knging[13-15]代理模型成为了最受欢迎的可靠性方法之一。目前为止，已经有不少的基于Kriging代理模型的结构可靠性分析方法得以提出。 2. Kriging代理模型研究现状 Kriging由Krige在上世纪50-60年代提出，Matheron[13]进行完善并应用于地质统计学中的一-种随机方法[15]。该方法在80年代被广泛应用于计算机领域。此后，Jones[16]等即提出了高效全局最优化算法( Efhi ci ent Global Optimization,简称EGO),EGO通过期望增量函数( Expected Improv em ent Function,简称EI函数)自适应地更新Kriging模型。自此Knging模型结合主动学习法开始应用于优化问题中，例如序列Kniging优化方法[17] (Sequenti al Knging Optimization, SKO).所谓的主动学习，也即是能够根据一定的准则(称为学习函数)自适应地对Kriging模型进行更新，最终得到满足一定精度的代理模型。除了EGO算法外，谢延敏等[18]对EI函数进行了改进并提出了一种基于Kriging的双加点优化方法。万良琪等 [19]引入基于可靠性优化设计(Reliability-based design optimization, RBDO)策略，构建面向复杂装备柔顺机构精密产品Kriging-RBDO可靠性优化设计模型，以实例证明了该方法的优越性；常泽明等[20]提出了基于带外生输入的非线性自回归模型（NARX）和Kriging模型的时变可靠性分析的双层代理模型方法。通过三个算例验证了该方法在处理具有较强波动性输出的系统的可靠性问题时的有效性和准确性；王艾伦等[21]针对燃气轮机拉杆组合转子可靠性分析的复杂性，研究了基于Kriging代理模型的强度可靠性分析方法；张崎等[22]采用 Kriging 模型模拟未知状态的结构响应，然后附以最优化的方法求解可靠性指标，突破了极限状态方程的形式对于可靠性计算的制约，避免数学表达式的不同对于可靠性计算的影响。IrfanKaymaz[23]通过与最常见的响应面法进行比较，研究了Kriging法在结构可靠性问题中的应用，提出了改进Kriging模型以获得更好的结构可靠性问题结果的要点；B.Gaspar等[24]评估了Kriging插值模型作为结构可靠性问题替代模型的效率，应用问题表明，克里格插值模型是结构可靠性问题的有效替代模型，与最常见的多项式回归模型相比，克里格插值模型可以提供更准确的失效概率预测；NicolasLelivre等[25]将经典的可靠性分析方法与元建模方法相结合，以构建一个与前一个数值模型类似但耗时较少的模型。引入了一种顺序蒙特卡罗模拟技术来处理小故障概率，还提出了一种多点富集技术，以允许并行化，从而减少数值计算的工作量。最后用三个例子证明了这种新方法（称为AK MCSi）的效率，结果表明，精确评估失效概率所需的时间和/或迭代次数显著减少；AliHaeri等[26]为了证明层压复合材料可靠性分析的计算效率和准确性，采用了一种先进的Kriging模型来近似结构的力学模型。在可靠性分析中，采用Tsai–Wu准则定义极限状态函数。通过使用概率分类函数和用于改进模型的度量，可以获得高质量的替代项。比较结果验证了所提出的层压复合材料可靠性分析方法的计算效率和高精度。 |
4. 计划与进度安排
为确保毕业论文工作按时、保质、保量地完成，现将论文的撰写工作下分为如下几个阶段，并配备以相应的时间进度安排，见表1。
表1 毕业论文研究计划及时间进度安排一览表
| 序号 | 阶段名称 | 主要工作内形容 | 时间安排 |
| 1 | 选题阶段 | 可行性分析，确定选题 | 第七学期（第9-10周） |
| 2 | 准备阶段 | 文献归纳，理论学习，形成研究框架 | 第七学期（第10-11周） |
| 3 | 数据收集 | 第七学期（第12-15周） | |
| 4 | 模型构建阶段 | 安排复杂装备产品拉丁超立方试验设计组合 | 第七学期（第15-16周） |
| 5 | 构建面向复杂装备产品可靠性分析模型 | ||
| 6 | 可靠性分析阶段 | 依据概率分布，生成随机数 | 第七学期（第17-18周） |
| 7 | 利用Kriging代理模型计算复杂装备产品失效率 | ||
| 8 | 初稿阶段 | 论文撰写，形成初稿 | 第七学期（第18-20周） |
| 9 | 论文修改阶段 | 反复修改论文并提交修改稿 | 第八学期（第4-9周） |
| 10 | 定稿阶段 | ------------------ | 第八学期（第8-10周） |
5. 参考文献
| [1]A. M. Freudenthal. The sa fety of structures[J] Transactions of the A SCE, 1947, 112: 125-180. [2]C. A. Cornell. A probability-ba sedstructural code[J]. Joumal of the American C oncrete In situte,1968, 66(12):974-985. [3]A. M. Freudentthal. Safety and theprobability of structural failure[J]. Ameni can Society of Civil EngineersTransactions, 1956, 121: 1337-1397. [4]M. H ohenbichler, R. Rackwitz. First-orderconcepts in sy stems reliability[J]. Structural Sa fety,1987, 1: 177-188. [5][14]R. E. Melchers. Structural reliabilityanalysis and prediction (Second Edition)[M]. New York Wiley, 1999. [6]S. D. Koduru, T Haulkaas. F easibility ofFORMin finite element reliability analysis[J]. Structural Safety, 20 10, 32(1):145-153. [7]A. M. Hasofer, N C. Lind Exact and invariantsecond-moment format[J]. Journal of the engine ering mechanics, 1974, 100(1):11-121. [8]M. Hohenbichler, S. Gollwitzer, W. Kruse, et al.New light on first and second order relabiity methods[J] Structural Sa fety,1987, 4(4): 267-284. [9]O. Dilevsen, H.0. Madsen. Structural reliability methods[M]. New York: Wiley, 2007. [10] M. Lemaire. Structural reliability[M] Hoboken: John Wiley and Sons, 2009. [11] J. R. B enjamin, A. C ornell, Probability,statistics and decision for civil engineers[J] Industrial MarketingManagement, 1972, 1(2): 268-268. [12] R. Rackwitz, B. Flessler. Structuralreliability under combined random 1oad sequences[J].C omputers andstructures, 1978, 9(5): 489-494. [13] G. Matheron The intrinsic random functionsand their appli cations[J]. Advances in Applied Probability 1973, 5(3):439-468. [14] [V. R. Joseph, Y Huang, A. Sudjianto . B lindKrging A new method for developing metamodels[J]. ASME Joumnal of MechanicalD esign, 2008, 130(3): 031102. [15] J. P C. Kleijnen, Kriging metamodeling insimulation: A review[J]. European Journal of Operational Research, 2009, 192:707-716. [16] D. R. Jones, M. Schonlau, W. J Welch. Efaientglobal optimization of expensive bla cklt;-boxxfuncti ons [J]. Journal ofGlobal Optimization, 1998, 13: 455 492. [17] D. Huang, T T Allen, W. I Notz, et al. Globaloptimization of stochastic black-box systems via sequential K nging meta-mode1s[J] Journal of G1obal Optimization, 2006, 34(3): 441-466. [18] 谢延敏,张飞，潘贝贝,等基于并行加点Kriging 模型的拉延筋优化[J]机械工程学报,2019, 55(8):73-79. [19] 张明,结构可靠度分析:方法与程序[M].科学出版社,2009. [20] Green D,Unruh WG. The failure of the Tacom aBridge: A phy sical mode1[J]. AmericanJournal of Physics,2006,74(8): 706-716. [21] 陈洪转,万良琪,欧阳林寒,李亚平.面向复杂装备精密产品质量特性的Kriging-RBDO可靠性优化设计[J].控制与决策,2019,34(09):1929-1936 [22] 常泽明,李璐祎.基于NARX和Kriging的时变可靠性分析的双层代理模型方法[J/OL].北京航空航天大学学报:1-16[2022-02-13].DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0541. [23] 王艾伦,刘乐,刘庆亚.基于Kriging代理模型的拉杆组合转子强度可靠性研究[J].工程设计学报,2019,26(04):433-440. [24] 张崎,李兴斯.基于Kriging模型的结构可靠性分析[J].计算力学学报,2006(02):175-179. [25] Kaymaz I. Application of kriging method tostructural reliability problems[J]. Structural Safety, 2005, 27(2): 133-151. [26] Gaspar B, Teixeira A P, Soares C G.Assessment of the efficiency of Kriging surrogate models for structuralreliability analysis[J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2014, 37:24-34. [27] Lelivre N, Beaurepaire P, Mattrand C, et al.AK-MCSi: A Kriging-based method to deal with small failure probabilities andtime-consuming models[J]. Structural Safety, 2018, 73: 1-11. [28] Ning-Cong Xiao, Ming J Zuo, and Chengning Zhou. Anew adaptive sequential sampling method to construct surrogate models forefficient reliability analysis. Reliability Engineering amp; System Safety,169:330–338, 2018. [29] Bernhard E Boser, Isabelle M Guyon, and VladimirN Vapnik. A training algorithm for optimal margin classifiers. In Proceedingsof the fifth annual workshop on Computational learning theory, pages 144–152,1992. [30] Hyeongjin Song, Kyung K Choi, Ikjin Lee, LiangZhao, and David Lamb. Adaptive virtual support vector machine for reliabilityanalysis of high-dimensional problems. Structural and MultidisciplinaryOptimization,47(4):479–491, 2013. [31] Leigang Zhang, Zhenzhou Lu, and Pan Wang.Efficient structural reliability analysis method based on advanced krigingmodel. Applied Mathematical Modelling, 39(2):781–793, 2015. [32] Zhili Sun, Jian Wang, Rui Li, and Cao Tong. Lif:A new kriging based learning function and its application to structuralreliability analysis. Reliability Engineering amp; System Safety,157:152–165, 2017. [33] Kai Cheng and Zhenzhou Lu. Structural reliabilityanalysis based on ensemble learning of surrogate models. Structural Safety,83:101905, 2020. [34] 徐宇豪. Kriging模型在可靠性及可靠性优化设计中的应用研究[D]. 东北大学. [35] Kang S C, Koh H M, et al. An efficient responsesurface method using moving least squares approximation for structuralreliability analysis[J].Probabilistic Engineering Mechanics, 2010,25(4):365-371.
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