1. 研究目的与意义
本课题的现状及发展趋势：
近二十多年来，多智能体协调控制研究领域蓬勃发展，在交通、电网、工业、社会、军事等各大领域得到广泛的应用。目前，多智能体系统协调控制研究大致包括一致性、编队、蜂拥等，根据智能体动力学系统的复杂程度，分别对一阶积分器、一般线性系统、非线性系统、领导者模型、同质系统和异质系统等进一步研究，多智能体系统的协调控制问题变得更加丰富和有趣。不过这些研究主要着眼于智能体间动态的协调，即研究多智能体系统的个体间只存在友好共存关系。近年来，不少学者开始对网络拓扑有了更为深入的研究，包括非负图与符号图、固定拓扑和切换拓扑以及时变拓扑、无时延拓扑和有时延拓扑等，进-步拓展和完善了多智能体系统协调控制问题。
关于一致性的研究，最早可以追溯到1974年DeGroot等人在管理和统计学给出的一致性的定义。在该工作中，作者将各智能体测量得到的数据作为智能体自身状态值，而每个智能体下一轮的状态值是以自身的状态值以及其余智能体的状态值，施以相应权重得到。在该模型下，只要多智能体网络相互连通，就可以最终达成一致。Vicsek等人于1995年通过模拟仿真粒子群一致性现象，得出了不少有趣的结果，但是并没有就其仿真的结果给出理论上的解释。随后，于2003年，Jadbabaie等人利用矩阵等工具，从理论上解释了Vicsek模型，给出了此类模型的最终收敛结果。2004年，Olfati-Saber等人提出致性问题的理论框架，设计出了最具一般性的一致性协议，给出了达成平均一致性的条件并将其扩展到带时延的-致性问题。与一般线性动力学有关的共识问题已经在以前的文献中得到了广泛的研究。Wen等人[19]解决了线性MASs模型的二部共识问题。Zhang等人[20]提出了状态反馈和输出反馈控制律来解决有向符号图上一般线性MASs的二部一致问题。此外，非线性系统的一致性协议设计比线性系统的一致性协议复杂，因为一致性协议设计受局部稳定性、网络连接等的限制。Li等人[21]设计了分布式自适应协议，使代理能够实现非线性情况下的MAS协议。Jameel等人[22]通过输出反馈研究了具有非线性动力学的MASs的共识问题。而后，对多智能体-致性问题的研究日渐完善。
2. 研究内容和问题
基本内容：本课题研究一类非线性多智能体系统的二分跟踪一致性问题，通过带有正负值混合连接权重表示多智能体间的合作与竞争关系，设计基于状态反馈或输出反馈方法的控制律，利用Lyapunov稳定性方法建立系统实现二分跟踪一致性的条件。本课题要求完成相应的系统建模、理论分析，并利用Matlab仿真等验证理论结果的有效性，最后基于研究所得的成果撰写毕业论文一篇。
预计解决的难题：
1. 基于状态反馈、输出反馈的二分跟踪控制器的设计；
3. 设计方案和技术路线
研究方法：
通过资料查阅和相关研究了解多智能体系统同步的方法，通过利用带有正负值混合连接权重表示多智能体间的合作与竞争关系，设计非线性多智能体基于状态反馈、输出反馈的二分跟踪控制律；利用Lyapunov稳定性理论建立系统实现二分跟踪一致性的条件；利用一般黎卡蒂方程、李亚普诺夫稳定性理论等，在相关假设下证明利普希茨型模型的二部跟踪共识；利用利普希茨型条件来处理二部跟踪一致问题中出现的利普希茨型非线性动力学；此外，还应考虑两种非线性函数，表明有组织的方法可以达到控制要求。最后通过MATLAB软件进行仿真分析，验证所提出的二分跟踪控制方法的有效性。
4. 研究的条件和基础
学习和掌握现代控制理论，MATLAB软件等方面的相关课程，具有高级语言编程基础，并有相关的文献资料，具备完成该课题的基本条件。
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