1. 研究目的与意义
函数逼近论是函数论的一个重要组成部分，涉及的基本问题是函数的近似表示问题。在数学的理论研究和实际应用中经常遇到下类问题：在选定的一类函数中寻找某个函数g，使它是已知函数#402;在一定意义下的近似表示，并求出用g近似表示 #402;而产生的误差。这就是函数逼近问题。在函数逼近问题中，用来逼近已知函数#402;的函数类可以有不同的选择；即使函数类选定了，在该类函数中用作#402;的近似表示的函数g的确定方式仍然是各式各样的；g对#402;的近似程度（误差）也可以有各种不同的含义。所以函数逼近问题的提法具有多样的形式，其内容十分丰富。
近几十年来,对于函数的逼近一直是数学研究人员和工程研究人员所关注的基本问题之一，非线性函数逼近作为非线性系统的描述和辨识方法，已被广泛应用于自动控侧、通讯以及机械系统的动态分析和误差补偿等领域中，传统的分析方法是针对不同的系统用不同的数学模型来表示，然后用最小二乘法、极大似然法等方法求得模型参效，其逼近程度完全决定于模型结构和参数估计精度，影响了其应用范围 , 目前这方面的理论研究还欠完善。
同时对于经典的函数逼近理论，理论分析严格，体系成熟。但由此衍生出来的很多算法存在计算量大、适应性差等缺点，而神经网络应用于函数逼近的优越性可在数据本身需要决定的模式特征不明确、数据模糊或含较多噪声、非线性等情况下得到体现。目前，非线性系统的研究已成为国内外科学研究的热点。
2. 研究内容与预期目标
本课题主要研究BP神经网络对于函数逼近的应用方法，运用MATLAB神经网络工具箱对函数进行训练和分析，并分析比较相关参数对算法运行结果的影响。
预期目标：
确定BP网络结构参数和学习算法；选择适当的训练样本和检验样本，给出选取方法；训练网络是学习目标误差函数达到0.01；验证网络的泛化能力，给出泛化误差。
3. 研究方法与步骤
借助Matlab神经网络工具箱，.编写仿真代码对某一非线性函数进行逼近，绘制学习之前、第100次学习和学习结束后各期望输出曲线、实际输出曲线；绘制网络训练过程的目标误差函数曲线；讨论网络的泛化能力，给出网络的泛化误差，绘制网络检验样本的期望输出曲线和网络输出曲线；改变神经网络的中间节点个数、改变网络的层数、改变学习算法进行比较实验，讨论系统的逼近情况，给出结论；
1.学习并掌握BP神经网络的工作原理；
2.学习并掌握Matlab中神经网络工具箱函数的使用；
4. 参考文献
[1] 郑君里,杨行峻.《人工神经网络》. 北京: 高等教育出版社,1992.5:15-30
[2] 郝中华.《B P神经网络的非线性思想》. 洛阳师范学院学报2008.3(4)
[3] 巨军让，卓戎.《B P神经网络在Matlab中的方便实现》.新疆石油学院学报.2008.2(1)
5. 工作计划
本课题的具体进度安排（包括序号、起迄日期、工作内容）
1. 2月20日至3月20日 资料收集、整理,撰写开题报告；
2. 3月20日至3月31日 外文翻译；
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
