1. 研究目的与意义
法诺共振（Fano resonance）是一种会产生非对称线形的散射共振现象。背景和共振散射之间的干涉产生一种非对称的线形。此现象以意大利裔美国物理学家雨果法诺（Ugo Fano）为名，他提出了理论来解释电子与氦间的非弹性散射的散射线形；但是埃托雷马约拉纳才是第一个观测到这种现象的人。因为这是波的普遍性质，可以在很多物理及工程领域找到相关例子。
法诺证明入射电子的散射振幅与自离子化电子的散射振幅间的干涉，会在自离子化的能量附近形成非对称的散射线形，峰的宽度与自离子化的半衰期的倒数十分接近。法诺共振的线形来自于两个散射振幅的干涉，一个是连续态的散射（与背景相关），另一个则是离散态的激发（与共振相关）。共振态的能量必须处于连续态（即背景）的能量范围，此效应才会发生。在共振能量附近，背景散射的振幅随着能量的变化通常很和缓；但共振散射的振幅的幅度及相位，变化都相当的快，从而导致了非对称的发生，在能量离共振能量很远时，背景散射占主要地位。
金属纳米结构在电磁波的作用下会激发出表面等离子体激元，实现纳米尺度下电磁场能量的局域增强和调控，在表面增强拉曼散射、生物/化学传感器、等离子体波导、太阳能电池、集成光子器件等领域有着巨大的应用前景。利用金属纳米结构产生的局域表面等离子体共振效应，可以获得区别于传统表面等离子体共振结构的独特性能。此外，金属纳米结构中的局域电磁场增强特性与周围环境密切相关，为高灵敏度的生物传感器的实现提供了一种新的方式。目前，虽然已经有很基于表面等离子体共振的金属纳米结构应用于生物传感，但由于表面等离子体共振存在较大的辐射损耗，导致传感器谐振峰的带宽较宽，限制了等离子体共振传感器的性能。通过在金属纳米结构中引入不对称性产生 Fano 共振可以实现窄带光谱特性，提高等离子体共振传感器的性能。相比于常规的等离子体共振模式，Fano 共振利用超辐射和亚辐射模式之间的干涉，极大地降低甚至完全抑制了系统的辐射损耗，实现了窄的光谱线宽、强的电磁场增强、高折射率灵敏度等一系列优异的电磁特性。目前，已经在大量结构中发现了 Fano 共振，比如周期扰动光栅、分裂环、不对称金属颗粒二聚体，金属纳米球壳、非共轴环和圆盘组成的微腔。Fano 共振型电磁超结构在生物/化学传感、光学开关和表面增强拉曼散射(SERS)等领域具有巨大的应用前景。2. 研究内容与预期目标
研究内容：
由于表面等离子体共振存在较大的辐射损耗，导致传感器谐振峰的带宽较宽，限制了等离子体共振传感器的性能。通过在纳米结构中引入不对称性产生 Fano 共振来实现窄带光谱特性，提高等离子体共振传感器的性能。设想一个由银为底层，二氧化硅为介质层，两个银椭圆柱为顶层所构成的模型，两个椭圆柱其中之一中心偏转一定度数。当X偏振的平面波沿着Z轴负方向入射结构时，由于结构的不对称性，反射率曲线会产生尖锐的法诺共振。通过调节平面波的波长，离散态的复振幅和离散态与连续态的相位差会产生一系列变化，由于法诺共振，反射波会产生一个明显的峰值，反射率以及电场都极大程度的增大，而且会随着入射波长的变化，反射率谱线会产生偏移，因此可以用作检测传感。
3. 研究方法与步骤
本文采用的主要研究方法为时域有限差分法，以分析光子晶体的传输效率。时域有限差分法是对偏微分波动方程的离散化求解，利用时间和空间将偏微分方程转化为差分方程，从而求解电磁波传播过程中的各个离散点的参量与时间的函数关系。并且通过傅里叶级数的转化，可以同时计算出大的频率范围内的结果。核心思想是把带时间变量的麦克斯韦尔旋度方程转化为差分形式，模拟出电子脉冲和理想导体作用的时域响应。
FDTD有着广泛的应用性、节约运算和存储空间、计算程序的通用性、简单直观等诸多优点。此方法不会局限于光子晶体的几何结构，可以有效地得出所求结构的透射和反射等性能。
4. 参考文献
[1]郑露,张翔宇,桑艳，刘波, 刘会刚, 刘海涛.一种基于Fano共振的全介质超表面折射率传感器[J].半导体光电,2019,40(4):459-462,466.
[2]方佳文,张明,张飞,喻洪麟.基于Fano共振的等离子体共振传感器[J].光电工程,2017,44(2):221-225.
[3]孟颖,宋建林,夏鹏飞,马良, 刘彻.波导谐振腔Fano共振特性研究[J].长春理工大学学报（自然科学版）,2015,38(6):64-66,71.
5. 工作计划
2022.2 下达任务书
2022.3 查阅相关资料，熟悉基本理论，完成英文翻译，完成开题报告
2022.4 熟悉模拟计算工具，完成模拟计算，得出模拟结果
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
