1. 研究目的与意义
一、研究背景
泰勒公式是微积分中的基本定理之一，用于将一个光滑函数在某一点附近展开为无穷阶的多项式。在数学、物理、工程等领域中具有广泛的应用。然而，传统的泰勒公式仅适用于光滑函数，对于一些非光滑函数，其展开式可能不收敛或者不唯一。因此，如何推广泰勒公式，使其适用于更广泛的函数，是一个重要的研究课题。
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2. 研究内容和预期目标
研究内容：
本论文旨在探讨泰勒公式在函数方程中的推广及应用，主要研究内容包括以下方面：
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3. 研究的方法与步骤
研究方法：
本研究将采用数学分析方法和实证分析方法。首先，我们将使用泰勒公式和函数方程的基本理论，对泰勒公式在函数方程中的推广及应用进行深入探讨；然后，我们将使用实例分析的方法，通过对一些实际问题的求解来验证该方法的可行性和有效性。
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4. 参考文献
陈志华. 泰勒公式的推广及其在数学分析中的应用[J]. 数学杂志, 2012, 32(2): 109-114.
Stewart J. Calculus: Early Transcendentals[M]. Cengage Learning, 2015.
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5. 计划与进度安排
（1）下发毕业论文任务书：第1 周（2 月21 日- 2 月27 日）
（2）文献检索，提交开题报告：第1-2 周2 月21 日- 3 月6 日）；
（3）论文研究，提交外文翻译初稿：第3-4 周（3 月7 日- 3 月20 日）；
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