1. 本选题研究的目的及意义
在金融市场中，投资者和交易者常常面临一个共同的挑战：如何在价格波动中以最佳的价格执行交易。
这个挑战被称为“最优捕获问题”。
这个问题在各个金融领域都普遍存在，从股票和债券交易到外汇和期货市场。
2. 本选题国内外研究状况综述
最优捕获问题是金融数学领域的一个重要研究方向，近年来受到国内外学者的广泛关注。
1. 国内研究现状
国内学者在最优捕获问题领域的研究起步相对较晚，但近年来取得了一定的进展。
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
1. 主要内容
本研究将以市场价格变化下的最优捕获问题为核心，展开以下几方面的研究：
1.价格波动模型:研究不同的随机过程，例如几何布朗运动、跳跃扩散过程等，以模拟市场价格的变化。
分析不同价格波动模型的特点，并根据实际市场数据选择合适的模型。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用理论分析、模型构建、数值模拟和实证研究相结合的方法。
首先，将进行文献综述，深入了解最优捕获问题的国内外研究现状，为本研究提供理论基础。
在此基础上，将构建市场价格变化下的最优捕获模型，并利用随机过程、动态规划等数学工具对模型进行求解，得到最优的捕获策略。
5. 研究的创新点
本研究的创新点主要体现在以下几个方面：1.更精确的价格波动模型:本研究将尝试引入更复杂的随机过程来描述市场价格的变化，以期更准确地捕捉市场价格的波动特征，例如考虑跳跃风险、波动率聚类等现象。
2.更贴近实际的目标函数:本研究将考虑更实际的交易目标，例如同时考虑交易成本、市场冲击和执行风险，并构建更符合实际情况的目标函数。
3.更高效的求解算法:本研究将探索更高效的算法来求解最优捕获问题，例如利用机器学习、强化学习等方法，以提高求解速度和精度。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
[1]陈硕,彭实.基于深度强化学习的区间捕获最优执行算法[J].系统工程理论与实践,2023,43(01):276-286.
[2]周荣喜,张成,李一鸣.基于强化学习的组合最优执行算法[J].管理科学学报,2022,25(09):54-71.
[3]刘洋,张伟,杨云锋.订单到达依赖价格的最优执行策略[J].系统工程,2021,39(01):100-108.
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