1. 研究目的与意义
不定积分的求解是微积分中非常重要的课题，也是学习许多分析学课程的基础。积分的思想产生得很早，公元前200多年，希腊科学家泰斗阿基米德就用积分的观点求得球体积；公元前5世纪，中国数学家祖冲之、祖顺父子提出了“缘幂势既同，则积不容异”，也是积分概念的雏形。积分出现以后，逐渐显示出它非凡的威力，过去很多初等数学束手无策的问题，至此得到迎刃而解，恩格斯曾指出：“只有微积分才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态，并且也表明过程：运动月。”从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代。积分的诞生具有划时代的意义，是数学史上的分水岭和转折点。
尽管不定积分这部分内容的概念、定理并不是很多，但是在学习的过程中理解的难度大，而积分的方法和过程较求导数具有更大的灵活性与技巧性。初学时难以深入理解和灵活运用，因此为了熟练掌握与应用不定积分，我们有必要对其相关知识进行梳理深入了解，并系统地总结出它的求解方法。
梳理、总结不定积分的求解方法，不仅可以帮助学生对积分等数学分析知识有更深的理解，体会各种求解方法内在的关联，拓宽解题思路，而且还能培养学生解决问题的能力，从而使学生体会到数学与生活的密切联系以及积分、微积分学习的价值。微积分的诞生对于近代数学和物理学的发展起到了决定性的作用，可以说，微积分是近现代科学的开端。因此，对不定积分及其求解方法的研究是很有必要的。
2. 研究内容和预期目标
本文主要围绕不定积分的相关知识及其求解方法两方面展开研究。首先，通过对不定积分等微积分领域的概念、理论的研究，系统归纳总结不定积分的相关知识。其次，通过对各种题型、各种解题方法的分析讨论，结合例题对不定积分的各种求解方法与技巧进行分类和总结归纳。最后，通过相关资料研究，探究其简单的应用。
初步预期在该论文研究中，我们能够系统掌握不定积分的相关知识，深入理解积分主要知识内容；体会到各种求解方法内在的关联，熟练分析并选择不定积分最优解法，培养解决问题的能力；了解不定积分及其求解的简单应用，进而理解数学学习价值。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
文献研究法：通过搜集、鉴别、整理相关资料，深入了解不定积分
探究分析法：通过对文献进行深入探究，对各种题型进行分析，进一步梳理出不定积分相关知识及其求解方法
4. 参考文献
1. 华东师范大学数学科学学院. 数学分析[M]. 高等教育出版社, 2019.
2. 伍胜健.数学分析[M]. 北京大学出版社, 2009.
3. 陈纪修, 於崇华. 数学分析(第三版)[M]. 高等教育出版社, 2019.
5. 计划与进度安排
1、2024年2月20日 - 2024年2月24日，指导教师完成在系统中毕业论文任务书的下发，熟悉每个阶段的任务安排，知道指导教师讲授所选论题的状况和要求等，对论文有一个初步的构思；
2、2月20日 - 3月3日，查阅资料文献，初步设想论文框架，进行开题报告等材料（开题报告、外文翻译）的撰写并按时提交，由指导教师审核；
3、3月6日- 5月26日，根据查阅的资料和构思，按开题报告撰写论文；
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